Dinamika partikel (sistem beban, tali dan katrol) – contoh soal UN

Pelajari materi hukum Newton dan gaya berat agar lebih memahami pembahasan soal ini.

1. Perhatikan gambar di samping! Massa balok masing-masing m₁ = 2 kg dan m₂ = 3 kg serta massa katrol diabaikan. Jika permukaan bidang licin dan g = 10 m.s⁻², maka percepatan sistem adalah ….
A. 0,5 m.s⁻²
B. 2,0 m.s⁻²
C. 2,5 m.s⁻²
D. 4,0 m.s⁻²
E. 6,0 m.s⁻²
Pembahasan
Diketahui :
m₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg, g = 10 m.s⁻²
w₂ = m₂ g = (3)(10) = 30 kg m/s² atau 30 Newton
Ditanya : Percepatan sistem (a) ?
Jawab :
2. Benda bermassa dan dihubungkan dengan tali melalui katrol licin seperti gambar. Jika m₁ = 2 kg,  m₂ = 3 kg dan g = 10 ms^-2, maka besar gaya tegangan tali T adalah…
A. 10,2 N
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 24,0 N
Pembahasan
Diketahui :
m₁ = 2 kg,  m₂ = 3 kg, g = 10 ms^-2
w₁ = (2)(10) = 20 Newton
w₂ = (3)(10) = 30 Newton
Ditanya : besar gaya tegangan tali (T) ?
Jawab :
w₂ = 30 Newton lebih besar dari w₁ = 20 Newton karenanya m₂ bergerak ke bawah, m₁ bergerak ke atas.
Rumus hukum II Newton :
Gaya tegangan tali ?
Sesuai dengan arah gerakan sistem atau arah percepatan sistem, arah gaya berat m₂ ke bawah, arah gaya tegangan tali pada m₂ ke atas :
w₂ – T₂ = m₂ a
30 – T₂ = (3)(2)
30 – T₂ = 6
T₂ = 30 – 6
T₂ = 24 Newton
Arah gaya berat m₁ ke bawah, arah gaya tegangan tali pada m₁ ke atas :
T₁ – w₁ = (m₁)(a)
T₁ – 20 = (2)(2)
T₁ – 20 = 4
T₁ = 4 + 20
T₁ = 24 Newton
Gaya tegangan tali (T) = T₁ = T₂ = 24 Newton.

3. Dua balok yang masing-masing bermassa 4 kg, dihubungkan dengan tali dan katrol seperti pada gambar. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 50 N, percepatan balok adalah… (g = 10 m/s²)
A. 1,25 m/s²
B. 7,5 m/s²
C. 10 m/s²
D. 12,5 m/s²
E. 15 m/s²
Pembahasan
Diketahui :
m_A = 4 kg, m_B = 4 kg, g = 10 m/s²
w_A = (m_A)(g) = 4)(10) = 40 Newton
F = 50 Newton
Ditanya : percepatan sistem ?
Jawab :
Rumus hukum II Newton :
Percepatan kedua balok adalah 1,25 m/s². Arah gerakan kedua balok = arah gaya tarik F.