Teori kinetik molekular gas

Masalah, mengapa hukum gas diikuti oleh semua gas, dijelaskan fisikawan di akhir abad 19 dengan menggunakan teori atom. Poin penting dari teori ini adalah asal muasal tekanan gas adalah gerakan molekul gas. Jadi teori ini disebut dengan teori kinetik molekular gas.
Menrut teori ini, gas memberi tekanan saat molekul-molekulnya menumbuk dinding wadah. Semakin besar jumlah molekul gas per satuan volume, semakin besar molekul yang menumbuk dinding wadah, dan akibatnya semakin tinggi tekanan gas. Asumsi teori ini adalah sebagai berikut.
Asumsi teori kinetik molekular:

1. Gas terdiri atas molekul-molekul yang bergerak random.
2. Tidak terdapat tarikan maupun tolakan antar molekul gas.
3. Tumbukan antar molekul adalah tumbukan elastik sempurna, yakni tidak ada energi kinetik yang hilang.
4. Bila dibandingkan dengan volume yang ditempati gas, volume real molekul gas dapat diabaikan.

Berdasatkan asumsi-asumsi ini diturunkan persamaan berikut untuk sistem yang terdiri atas n molekul dengan massa m.

PV = nmu²/3 (6.13)

u² adalah kecepatan kuadrat rata-rata. Jelas terlihat bentuk persamaan 6.13 identik dengan hukum Boyle. Memang, bila u² bernilai tetap pada suhu tetap, persamaan di atas adalah variasi dari hukum Boyle.
Persamaan 6.13 mengindikasikan kecepatan molekul gas merupakan fungsi dari PV. Karena nilai PV untuk sejumlah tertentu gas tetap, mungkin bahwa kecepatan molekul gas berhubungan dengan massa gas, yakni massa molekulnya. Untuk 1 mol gas, persamaan berikut dapat diturunkan.

PV_m = N_Amu²/3 ….(6.14)

V_m adalah volume molar dan N_A adalah tetapan Avogadro. Dengan memasukkan PV_m = RT di persamaan 6.14, persamaan berikut didapatkan.

N_Amu² = (3/2)RT … (6.15)

Suku kiri persamaan berhubungan dengan energi kinetik molekul gas. Dari persamaan ini, akar kuadrat rata-rata gas √u² dapat diperoleh.

√u²= √(3RT/N_Am) = √ (3RT/M) … (6.16)

Latihan 6.5 Kecepatan kuadrat rata-rata gas
Tentukan kecepatan kuadrat rata-rata molekul gas hidrogen H₂ pada S.T.P. ( = tekanan dan temperatur standar; 25°C, 1 atm).
Jawab: massa molar hidrogen adalah 2,02 g mol^–1. Maka √u ² = √(3RT/M) = √ (3 x 8,31 x 298/2,02 x 10 ^–3) = = 1,92 x 10³ m s^-1.
Bila kecepatan kuadrat rata-rata molekul gas dapat diperkirakan sebanding dengan kecepatan difusi sebagaimana ditentukan dari percobaan, dimungkinkan menentukan massa molekular gas A yang massa molekularnya belum diketahui dengan membandingkan kecepatan difusi gas A dengan kecepatan difusi gas B yang massa molekularnya telah diketahui.
Bila Anda balik suku kiri persamaan 6.15, Anda akan mendapati persamaan berikut.

(3/2)RT = (1/2)N_Amu² …. (6.17)

Persamaan ini jelas mengindikasikan dalam pandangan teori kinetik gas, temperatur adalah ukuran intensitas gerakan molekular.
Latihan
6.1 Hukum Boyle dan Charles
Sampel gas metana CH₄ memiliki volume 7,0 dm³ pada temperatur 4°C dan tekanan 0,848 atm. Hitung volume metana pada temperatur 11°C dan tekanan 1,52 atm. Jawab: V = [0,848 (atm) x 7,0 (dm³) x 284(K)]/[1,52 (atm) x 277(K)] = 4,0 dm³
6.2 Hukum reaksi gas
Rumus molekular gas hidrokarbon adalah C₃H_x. Bila 10 cm³ gas ini direaksikan dengan oksigen berlebih pada temperatur 110°C dan tekanan 1 atm, volumenya meningkat menjadi 15 cm³. Perkirakan nilai x.
Jawab: Persamaan pembakaran sempurna hidrokarbon adalah
C₃H_x(g) + (3+(x/4)) O₂ (g)→3CO₂(g) +x/2H₂O(g) Volume oksigen yang diperlukan untuk pembakaran sempurna 10 cm³ hidrokarbon (30 +(5x/2))cm³ dan volume CO₂ dan uap yang dihasilkan adalah 30 cm³ dan 5x cm³. Maka neraca total gas diberikan di bawh ini dengan a adalah volume gas oksigen berlebih. 30 + 5x + a = 5 + 10 + (5x/2) + a, maka x = 6 Jadi hidrokarbon tersebut adalah propena C₃H₆.
6.3 Tetapan gas
1 mol gas ideal menempati 22,414 dm³ pada temperatur 0°C dan tekanan 1 atm. Dengan menggunakan data ini, hitung tetapan gas dalam dm³ atm mol^-1 K^-1 dan dalam J mol^-1 K^-1.
Jawab: 0,0821 dm³ atm mol^-1 K^-1; 8,314 J mol^-1 K^-1．
6.4 Persamaan keadaan
Wadah bervolume 0,2000 dm³ mengandung 0,3000 mol helium pada temperatur -25°C. Hitung tekanan helium dengan dua cara. (a) dengan persamaan gas ideal (b) dengan persamaan gas nyata.
Jawab: (a) 30,6 atm, (b) 31,6 atm. Untuk gas semacam helium, kesalahan dengan menganggap gasnya ideal sangat kecil (3 % dalam kasus ini).
6.5 Kecepatan gas
Dapat diasumsikan bahwa kecepatan difusi gas ditentukan oleh kecepatan kuadrat rata-rata. Berapa cepat difusi He dibandingkan kecepatan difusi NO₂?
Jawab: Dengan menggunakan persamaan 6.16, Anda dapat menghsilkan persamaan berikut √(M_He/M_NO) = (kecepatan_NO /kecepatan_He)²
Rasionya adalah 0,295, yang berarti He dapat berdifusi. 3,4 kali lebih cepat dari NO₂.
6.6 Masalah umum gas.
Subskrip 1 dan 2 berkaitan dengan gas 1 dan gas 2. Piliha yang lebih besar untuk setiap pertanyaan.

1. u₁ atau u₂ bila T₁ = T₂ dan M₁ > M₂
2. N₁ atau N₂ bila P₁ = P₂, V₁ = V₂, T₁ = T₂ dan M₁ > M₂
3. V₁ atau V₂ bila N₁ = N₂, T₁ = T₂ dan P₁ > P₂
4. T₁ atau T₂ bila P₁ = P₂, V₁ = V₂ dan N₁ > N₂
5. P₁ atau P₂ bila V₁ = V₂, N₁ = N₂, u₁ = u₂ dan M₁ > M₂

P adalah tekanan, V volume, T temperatur, M massa molar, u kecepatan kuadrat rata-rata dan N jumlah molekul dalam volume V.
Jawab:

1. u₁ < u₂
2. N₁ = N₂
3. V₁ < V₂
4. T₁ < T₂
5. P₁ > P₂